Gaye Su Akyol nasce a Istanbul e fin da piccola si sposta con la famiglia per tutta l'Asia Minore assimilando stili e generi che caratterizzano il mondo musicale anatolico. Gaye Su Akyol non può dunque prescindere dal respiro globale della Turchia e della città che le hanno dato i natali. L'eccezionale diversità antropologica che caratterizza il mondo turco, di fatto, fornisce alla musicista lo stimolo per parafrasare il paradigma anatolico, ricchissimo di spunti e rimandi all'evoluzione umana. Studia antropologia all'università e dopo la laurea si occupa di pittura e inizia a  scrivere canzoni.

Debutta nel 2014 con Develerle Yasiyorum: la politica, la scena musicale di Istanbul, i problemi sociali, sono i temi affrontati in questo album. Sembrano melodie turche degli anni Venti, ma l'ascolto attento fornisce spunti per capire che si tratta invece di un caleidoscopio di umori contrastanti, per certi versi avveniristici. Con l’album Hologram Imparatorlugu bussa ufficialmente alle porte dell'Occidente. E' un disco affascinante che mischia le tipiche sonorità orientali con la grinta e l'irriverenza del rock anglo-statunitense; ma ci sono anche tracce di surf music, psichedelia, e naturalmente la grande tradizione turca, e influenze che provengono dai suoi "maestri musicali" come Nick Cave, Sonic Youth, Joy Division, Einsturzende Neubaten, il grunge di Seattle e la musica della West Coast americana. Sono coinvolti musicisti rinomati come il chitarrista Ali Güçlü Şimşek, trentatreenne di Kadıköy, quartiere situato nella parte asiatica della città di Istanbul; il suonatore di oud Selim Boyacı; il violinista Ahmet Ayzit; e l'Istanbul Strings al gran completo.

La sua seconda uscita internazionale, Istikrarli Hayal Hakikattir (La fantasia consolidata è la realtà) ci ricorda ulteriormente il suo approccio fortemente originale. Le sue altre influenze includono i Nirvana e Nick Cave, e con l'aiuto di un gruppo chitarristico impressionante ha creato uno stile folk-rock distintivo in cui i robusti riff di basso e le percussioni sono alla base di melodie tipicamente turche. A questo si aggiunge un pizzico di elettronica, e strumenti a corda locali come oud, bağlama e cümbüş.

Il tema, come spiega nella sua "artist statement", è "il sogno di pura libertà" e la necessità di "creare una contro-realtà per sfidare il male organizzato". Molte delle canzoni sono ballate lente, meditanti e poetiche, con la sua voce soulful abbinata ad un supporto coraggioso, con la band che si stacca per un allenamento strumentale alla fine di Meftunum Sana (Captivated By You) o che fornisce un'inaspettata ambientazione flamenco per la tagliente Şahmeran. E' un set spesso doloroso e personale, con una sola canzone non scritta da Akyol. Hemşerim Memleket Nire (Da dove vieni amico?) è stato scritto dal compianto Bariş Manço, figura molto popolare in Turchia: la sua richiesta di tolleranza è uno dei punti di forza dell'album che merita un successo internazionale.

Nei suoi show emozionanti e coinvolgenti nulla è lasciato al caso e le scenografie e le coreografie sono spesso "scintillanti". Si è esibita in alcuni fra i più importanti festival europei a fianco di figure come Neil Young, LCD Soundsystem e Deerhunter. Per la sua performance al Womad festival di quest'estate si è presentata come una pop star - con stivali, pantaloncini e mantellina d'argento, ma poi ha prodotto un set coraggiosamente sperimentale che fondeva le influenze tradizionali turche e rock, e includeva una forte richiesta di libertà di stampa.